Câu 12
Trong mặt phẳng, điểm A nằm trên đường tròn có tâm là O, điểm O nằm trên đường
tròn có tâm là A. Hai đường tròn cắt nhau tại B và C. Số đo góc BAC là bao nhiêu?
A. 60
0
B. 90
0
C. 120
0
D. 135
0
E. 150
0
L ờ i gi ả i. Theo đề bài ta có AB = AC = OA = OB = OC. Suy ra các tam giác OAB và
OAC đều. Suy ra BAC = BAO + OAC = 60
0
+ 60
0
= 120
0
.
Đáp án. C.
Câu 13
Có bao nhiêu số nguyên từ 1 đến 1000 chia hết cho 30 mà không chia hết cho 16
A. 29
B. 31
C. 32
D. 33
E. 38
L ờ i gi ả i . Ta giải bài toán bằng cách lấy số các số nguyên từ 1 đến 1000 và chia hết cho
30 trừ đi số các số nguyên từ 1 đến 1000 và chia hết cho cả 30 và 16 (tức là chia hết
cho 240).
Trong 1000 số nguyên dương đầu tiên có
+ [1000/30] = 33 số chia hết cho 30
+ [1000/240] = 4 số chia hết cho 120
Suy ra đáp số là 33 – 4 = 29.
Đáp án. A.
Câu 14
Cho 3 điểm A(-1,2) , B(6,4) , C(1,20) trên một mặt phẳng. Có bao nhiêu điểm D trên
mặt phẳng đó để bốn điểm A, B, C, D là đỉnh của một hình bình hành ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
L ờ i gi ả i. Với ba điểm A, B, C ở vị trí bất kỳ (không thẳng hàng) thì đỉnh D có thể là các
điểm đối xứng của A qua trung điểm BC, của B qua trung điểm CA và của C qua trung
điểm AB. Suy ra có 3 điểm như vậy.
Đáp án. D.
Câu 15
Trung bình cộng của hai số bằng 2007. Một trong 2 số đó bằng 7. Hỏi số còn lại bằng
bao nhiêu?
A) 2000 B) 4014 C) 2007 D) 4007 E) 1007
L ờ i gi ả i. Trung bình cộng của hai số bằng 2007 thì tổng của hai số bằng 4014. Một
trong hai số bằng 7 thì số còn lại bằng 4007.
Đáp án. D.
Câu 16
Đề số 010 Trang 5/27
Nếu bạn nối tất cả các đỉnh của một thất giác lồi thì có bao nhiêu tứ giác được hình
thành từ các đỉnh đó ?
A. 72
B. 36
C. 25
D. 35
E. 120
L ờ i gi ả i. Cứ 4 đỉnh bất kỳ tạo thành một tứ giác. Suy ra đáp số là
.35
3.2.1
5.6.7
!4!3
!7
4
7
===
C
Đáp án. D.
Câu 17
Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau từng đôi một?
A. 144
B. 27216
C. 4386
D. 6432
E. 720
L ờ i gi ả i. Một số có 5 chữ số có dạng abcde. Chữ số a có 9 cách chọn (a phải khác 0).
Chữ số b, sau khi chọn a, có 9 cách chọn (b phải khác a). Tiếp theo c có 8 cách chọn, d
có 7 cách chọn và e có 6 cách chọn. Vậy đáp số là 9.9.8.7.6 = 27216.
Đáp án. B.
Câu 18
Nếu trung bình cộng của hai số là 6 và trung bình nhân của chúng là 10 thì hai số đó là
nghiệm của phương trình:
(A) x
2
+ 12x + 100 = 0
(B) x
2
+ 6x + 100 = 0
(C) x
2
- 12x - 10 = 0
(D) x
2
- 12x + 100 = 0
(E) x
2
- 6x + 100 = 0
L ờ i gi ả i. Trung bình cộng của hai số là 6 suy ra tổng hai số là 12. Trung bình nhân của
chúng là 10 suy ra tích của chúng là 100. Vậy hai số đó là nghiệm của phương trình x
2
– 12x + 100 = 0.
Đáp án. D.
Câu 19
Trong văn phòng, mỗi ngày vài lần ông chủ giao cho cô thư ký đánh máy bằng cách đặt
tài liệu lên chồng hồ sơ của cô thư ký. Khi có thời gian, cô thư ký mới lấy tài liệu trên
cùng của chồng hồ sơ để đánh máy. Nếu có tất cả 5 tài liệu và ông chủ giao các tài liệu
theo thứ tự 1, 2, 3, 4, 5 thì thứ tự nào sau đây không th ể là thứ tự tài liệu mà cô thư ký
đánh máy chúng?
(A) 1, 2, 3, 4, 5
(B) 2, 4, 3, 5, 1
(C) 3, 2, 4, 1, 5
(D) 4, 5, 2, 3, 1
(E) 5, 4, 3, 2, 1
L ờ i gi ả i. Theo điều kiện của đề bài, sau khi một số tập tài liệu k đã xuất hiện thì các tập
tài liệu k-1, k-2, , 1 cũng đã xuất hiện vì vậy phải được đánh máy theo thứ tự giảm
dần. Do đó (D) là không thể xảy ra. Các trường hợp khác đều có thể xảy ra.
Đề số 010 Trang 6/27
Đáp án. D.
Câu 20
Có 1 nhóm học sinh dự định góp tiền để đi cắm trại. Nếu mỗi bạn đóng 140 ngàn thì
thiếu 40 ngàn. Nếu mỗi bạn đóng 160 ngàn thì thừa 60 ngàn. Hỏi nhóm học sinh đó có
bao nhiêu bạn?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) Không xác định được
L ờ i gi ả i. Gọi m là số học sinh của nhóm. T là số tiền cần có (tính bằng ngàn)
Khi đó 140m = T – 40
160m = T + 60
Trừ hai phương trình cho nhau, ta được 20m = 100 suy ra m = 5.
Đáp án. B.
Đề số 010 Trang 7/27
(A) Dùng một mình dữ kiện (1) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (2) thì không đủ.
(B) Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (1) thì không đủ.
(C) Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ kiện sẽ không trả lời được.
(D) Chỉ cần dùng một dữ kiện bất kỳ trong 2 dữ kiện đã cho cũng đủ để trả lời được câu hỏi.
(E) Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi.
Ph ầ n 2
Câu 21
Ngày hôm qua Nam đậu xe ở một bãi đỗ xe mà người ta thu phí giờ đầu tiên cao hơn
các giờ tiếp theo. Nếu tổng tiền phí đậu xe của Nam ngày hôm qua là 37.500 đồng, thì
Nam đã trả tiền cho bao nhiêu giờ đậu xe?
1) Giá đậu xe tại bãi đỗ là 7.500 đồng cho giờ đầu tiên và 5.000 cho mỗi giờ tiếp theo
hoặc một phần của giờ (làm tròn lên)
2) Nếu giá tiền của giờ đầu tiên là 10.000, số tiền mà Nam phải trả sẽ phải là 40.000
đồng.
L ờ i gi ả i. Dữ kiện 1) đủ để trả lời câu hỏi, trong khi dữ kiện 2) chỉ cho ta biết tiền phí
đậu xe của giờ đầu tiên là 7.500, không đủ để trả lời câu hỏi.
Đáp án. A.
Câu 22
Cho hàm số :
1
1.2
)(
3
||
+
+
=
x
x
xf
n
, đồ thị hàm số f có một tiệm cận đứng và một tiệm
cân xiên?
1) n
3
- 4.n - 48 = 0 .
2) n
2
= 16
L ờ i gi ả i. Đồ thị hàm số y = f(x) luôn có tiệm cận đứng x = -1. Đồ thị này có tiệm cận
xiên khi và chỉ khi |n| = 4. Điều kiện 2) rõ ràng là thoả mãn, còn điều kiện 1) tương
đương (n – 4)(n
2
+ 4n + 12) = 0 n = 4 cũng thoả mãn. Vậy đáp án là D.
Đáp án. D.
Câu 23
Tích của x và y có lớn hơn 60?
1) Tổng của x và y lớn hơn 60.
2) Mỗi một biến số x, y đều lớn hơn 2.
L ờ i gi ả i. Nếu x + y > 60 thì xy có thể lớn hơn, có thể nhỏ hơn 60. Chẳng hạng 30 x 31
> 60 > (-1).62. Nếu x > 2, y > 2 thì xy có thể lớn hơn hoặc có thể nhỏ hơn 60. Như vậy
các phương án A, B, D đều bị bỏ. Chỉ còn C hoặc E. Nếu x + y > 60 và x, y > 2 thì ta có
x.y > 2(x+y-2) > 60 (Tích x.y nhỏ nhất khi và y cách xa nhau nhất).
Đáp án. C.
Câu 24
Hãy xác định số lượng khán giả trung bình trong mỗi trận đấu bóng đá của sân vận
động A trong 2 tháng năm và sáu:
1) Số lượng khán giả trung bình trong mỗi trận đấu bóng đá của sân vận động A
trong tháng năm là 23100, và trong tháng sáu là 25200.
2) Sân vận động A đã tổ chức 20 trận đấu bóng đá trong tháng năm và 22 trận đấu
bóng đá trong tháng sáu.
L ờ i gi ả i. Vì mỗi tháng có số trận đấu có thể khác nhau nên từ 1) chưa thể kết luận về số
Đề số 010 Trang 8/27
(A) Dùng một mình dữ kiện (1) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (2) thì không đủ.
(B) Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (1) thì không đủ.
(C) Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ kiện sẽ không trả lời được.
(D) Chỉ cần dùng một dữ kiện bất kỳ trong 2 dữ kiện đã cho cũng đủ để trả lời được câu hỏi.
(E) Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi.
lượng khán giả trung bình của mỗi trận. Tất nhiên, một mình thông tin thứ hai cũng
không đủ để giải bài toán. Nếu có cả hai thông tin thì số lượng khá giả trung bình có
thể tính theo công thức
2220
25200*2223100*20
+
+
Đáp án. C.
Câu 25
Cho số nguyên t là bội số của số nguyên tố s. Số nguyên t có là bội số của s
2
?
1) s < 4.
2) t = 18.
L ờ i gi ả i. Nếu lấy một mình 1) thì rõ ràng không thể nói gì về khẳng định « t có phải là
bội số của s ? ». Chẳng hạn với s = 2, có thể lấy t = 4 (có) nhưng cũng có thể lấy t = 6
(không). Tương tự với t = 18 thì có thể lấy s = 2 (có) hoặc s = 3 (không). Đây cũng là ví
dụ để cho thấy kết hợp cả hai điều kiện lại ta vẫn không thể kết luận được điều gì về
khẳng định trên.
Đáp án. E.
Câu 26
Nếu Q là số nguyên nằm giữa 10 và 100, thì giá trị của Q bằng bao nhiêu?
1) Một trong các chữ số của Q hơn chữ số còn lại 3 đơn vị, và tổng các chữ số của nó
bằng 9
2) Q < 50
L ờ i gi ả i. Q là một số có hai chữ số. Thông tin 2) rõ ràng là không đủ. Từ thông tin 1), ta
được hai số là 63 và 36. Cũng không đủ. Nếu kết hợp cả hai thông tin này thì ta được
số đó là 36.
Đáp án. C.
Câu 27
Một đoạn dây điện được cắt ra thành 3 phần có độ dài khác nhau, hỏi độ dài của phần
dài nhất?
1) Tổng của hai phần ngắn nhất là 36 mét.
2) Tổng của hai phần dài nhất là 40 mét.
L ờ i gi ả i. Rõ ràng là mỗi một dữ kiện 1), 2) riêng lẻ không đủ để giải bài toán. Nếu kết
hợp cả 2 ? Giả sử a < b < c là độ dài 3 phần thì ta có: a + b = 36, b + c = 40. Rõ ràng
cũng không đủ để kết luận (3 ẩn mà 2 phương trình).
Đáp án. E.
Câu 28
Doanh thu trung bình của 3 bộ phận của một công ty là 1.000.000 USD. Doanh thu của
bộ phận kém nhất có nhỏ hơn 500.000 USD?
1) Bộ phận tốt nhất có doanh thu 1.300.000 USD.
2) Một bộ phận nào đó có doanh thu 700.000 USD.
L ờ i gi ả i. Giả sử doanh thu các bộ phận là a b c. Ta có a + b + c = 3.000.000.
Câu hỏi là có phải a < 500.000?
Đề số 010 Trang 9/27
(A) Dùng một mình dữ kiện (1) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (2) thì không đủ.
(B) Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (1) thì không đủ.
(C) Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ kiện sẽ không trả lời được.
(D) Chỉ cần dùng một dữ kiện bất kỳ trong 2 dữ kiện đã cho cũng đủ để trả lời được câu hỏi.
(E) Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi.
Nếu chỉ có thông tin 2) thì rõ ràng a có thể nhỏ hơn 500.000, (a = 400.000, b = 700.000,
c = 1.900.000), cũng có thể lớn hơn 500.000 (a = 600.000, b = 700.000, c = 1.700.000).
Như vậy 2) không đủ.
Nếu có 1) thì a + b = 1.700.000. Lúc đó a cũng có thể lớn hơn 500.000 (a = 600.000, b
= 1.100.000) cũng có thể nhỏ hơn (a = 450.000, b = 1.250.000).
Nếu có cả hai thì a = 700.000, b = 1.000.000, c = 1.300.000. Từ đó ta có thể khẳng định
câu trả lời là không. Như thế, đáp án là C.
Đáp án. C.
Câu 29
Có bao nhiêu người đã dự Hội nghị Toán học năm nay?
1) Có 70 người được mời dự Hội nghị Toán học năm nay.
2) Có 60% số người được mời dự Hội nghị Toán học năm nay đã đến dự.
Đáp án. Câu này đáp án rõ ràng là C.
Câu 30
Vòi X làm đầy bể trong vòng 36 giờ. Nếu vòi X và vòi Y mỗi vòi cung cấp nước độc lập
với nhau, thì cả hai vòi X và Y đồng thời sẽ tốn bao nhiêu thời gian để làm đầy bể?
1) Dung tích của bể là 24,000 m
3
.
2) Vòi Y cũng tốn thời gian như X để làm đầy bể.
L ờ i gi ả i. Điều kiện 1) rõ ràng không giúp ích gì. Điều kiện 2 cho thấy nếu X và Y cùng
cung cấp nước thì sẽ tốn một nửa thời gian. Vậy đáp án là B.
Đáp án. B
Câu 31
Tập hợp S có tính chất:
i) Nếu x thuộc S thì 1/x thuộc S
ii) Nếu x, y thuộc S thì x + y thuộc S
Hỏi 3 có thuộc S không
1) 1/3 thuộc S.
2) 1 thuộc S.
L ờ i gi ả i. Câu này đơn giản, đáp án là D. Nếu có 1) thì 1/3 thuộc S, dùng tính chất i),
suy ra 3 thuộc S. Nếu có 2) thì 1 thuộc S, dùng ii) 2 lần ta có 1+1 = 2 thuộc S, 1 + 2 = 3
thuộc S.
Đáp án: D.
Câu 32
Hai số nguyên dương x, y bằng bao nhiêu?
1) x + y = 528.
2) Ước số chung lớn nhất của x và y bằng 33.
L ờ i gi ả i. Rõ ràng các thông tin 1) và 2) đứng riêng lẻ không đủ để tìm x, y. Do vậy các
phương án A, B và D bị loại.
Giả sử ta có x + y = 528 và (x, y) = 33. Từ đây suy ra x = 33x’, y = 33y’ với (x’, y’) =
1. Từ đây ta có x’ + y’ = 16. Rõ ràng có nhiều cặp (x’,y’) nguyên tố cùng nhau thoả
mãn phương trình này, chẳng hạn (1, 15), (3, 13). Do đó ta không tìm được x, y.
Đáp án. E.
Đề số 010 Trang 10/27
(A) Dùng một mình dữ kiện (1) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (2) thì không đủ.
(B) Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (1) thì không đủ.
(C) Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ kiện sẽ không trả lời được.
(D) Chỉ cần dùng một dữ kiện bất kỳ trong 2 dữ kiện đã cho cũng đủ để trả lời được câu hỏi.
(E) Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi.
Ghi chú. Ước số chung lớn nhất của hai số a, b được ký hiệu là (a, b). Nếu (a, b) = 1 thì
ta nói a là b nguyên tố cùng nhau.
Câu 33
Sơn hiệu Luxo chỉ gồm rượu cồn và phẩm màu. Tỉ lệ giữa rượu cồn và phẩm màu trong
sơn Luxo là bao nhiêu?
1) Có đúng 7kg phẩm màu trong một thùng sơn Luxo loại 12kg.
2) Có đúng 5kg rượu cồn trong một thùng sơn Luxo loại 12kg.
L ờ i gi ả i. Đáp án là D. 1) và 2) riêng lẻ đều cho phép chúng ta tìm được tỷ lệ giữa rượu
cồn và phẩm màu trong sơn Luxo.
Đáp án. D.
Câu 34
B
3
lớn hơn hay bằng B
2
?
1) B là số nguyên.
2) B là số dương.
L ờ i gi ả i. Nếu B là số nguyên thì B
3
có thể lớn hơn, cũng có thể nhỏ hơn B
2
((-2)
3
< (-
2)
2
, 2
3
> 2
2
). Nếu B là số dương thì cũng tương tự ( (0.5)^3 < (0.5)
2
, 2
3
> 2
2
). Như vậy
1) hoặc 2) riêng lẻ đều không đủ để trả lời. Nếu kết hợp cả hai điều kiện thì B nguyên
dương, suy ra B 1. Và ta có khi đó B
3
B
2
.
Đáp án. C.
Câu 35
x có phải là số nguyên tố?
1) x là một số chẵn.
2) x không chia hết cho bất cứ một số lẻ nào lớn hơn 1.
L ờ i gi ả i. 1) rõ ràng không đủ để kết luận. 2) cũng không đủ kết luận, chẳng hạn ví dụ 2
và 4 thì 1 số là nguyên tố, một số không. Đây cũng là ví dụ để thấy nếu kết hợp cả hai
điều kiện lại ta vẫn không đủ để trả lời câu hỏi.
Đáp án. E.
Câu 36
Khoảng cách từ nhà Hà đến trường hay đến thư viện trung tâm là ngắn hơn?
1) Hôm thứ hai Hà đi bằng xe đạp từ nhà đến trường mất 20 phút.
2) Hôm thứ ba Hà đi bằng xe đạp từ nhà đến thư viện trung tâm mất 25 phút.
L ờ i gi ả i. Không có gì khẳng định là Hà sẽ đi xe đạp với vận tốc không đổi, do đó các
thông tin nói trên kết hợp lại cũng không đủ để kết luận về khoảng cách.
Đáp án : E.
Câu 37
Giá một cân táo đã tăng lên bao nhiêu phần trăm?
(1) Trước khi tăng, giá một cân táo là 15000 đồng.
(2) Giá táo đã tăng thêm 2000 đồng/cân.
L ờ i gi ả i. Rõ ràng các dữ kiện riêng lẻ không đủ. Nếu kết hợp lại thì ta đủ thông tin để
biết giá táo đã tăng bao nhiêu phần trăm.
Đề số 010 Trang 11/27
(A) Dùng một mình dữ kiện (1) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (2) thì không đủ.
(B) Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (1) thì không đủ.
(C) Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ kiện sẽ không trả lời được.
(D) Chỉ cần dùng một dữ kiện bất kỳ trong 2 dữ kiện đã cho cũng đủ để trả lời được câu hỏi.
(E) Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi.
Đáp án. C.
Câu 38
Nếu x là lập phương của một số nguyên, 2 < x < 200 thì giá trị của x bằng?
1) x lẻ.
2) x là bình phương của một số nguyên.
L ờ i gi ả i. Có các số 8, 27, 64, 125 là lập phương của một số nguyên nằm giữa 2 và 200.
Nếu có 1) thì ta có 2 « ứng viên » là 27 và 125. Như vậy 1) không đủ. Nếu có 2) ta có 1
ứng viên duy nhất là 64. Vậy đáp án là B.
Đáp án. B.
Câu 39
Trong hình chữ nhật ABCD, P là trung điểm của AB, Q là trung điểm của BC. Diện tích
tam giác PBQ bằng bao nhiêu?
(1) Diện tích tam giác ABD bằng 20
(2) Độ dài cạnh AB = 10
L ờ i gi ả i. Độ dài của cạnh AB rõ ràng không cung cấp đủ thông tin để tính diện tích.
Trong khi đó, diện tích tam giác ABD bằng ¼ diện tích tam giác BAC = ¼ diện tích
tam giác ABD. Suy ra 1) đủ để trả lời câu hỏi.
Đáp án. A.
Câu 40
Tam giác ABC có phải là tam giác cân?
(1) Tam giác ABC vuông và có 1 góc bằng 45
0
.
(2) Tỷ lệ các cạnh của tam giác là
2:3:1
L ờ i gi ả i. Nếu có 1) thì rõ ràng ABC là tam giác vuông cân, do đó câu trả lời là có. Vậy
1) đủ. Nếu có 2) thì rõ ràng ba cạnh không bằng nhau, tam giác không cân. Câu trả lời
là không. Vậy 2) cũng đủ.
Đáp án. D.
Câu 41
Lương tháng của An là bao nhiêu?
(1) Lương tháng của An gấp đôi lương tháng của Bình.
(2) Lương tháng của Bình bằng 40% tổng lương tháng của Chinh và của An.
L ờ i gi ả i. Các dữ kiện trên kết hợp lại rõ ràng không đủ để biết được lương của An. Đáp
án vì vậy là E.
Đáp án. E.
Câu 42
Cho P là một tập hợp các số nguyên và 3 thuộc P. Có phải mọi bội số nguyên dương
của 3 đều thuộc P?
1) Mọi số nguyên thuộc P cộng với 3 đều thuộc P.
2) Mọi số nguyên thuộc P trừ đi 3 đều thuộc P.
L ờ i gi ả i . Tập hợp P = {3, 0, -3, -6, } thoả mãn điều kiện 2) nhưng không chứa các số
Đề số 010 Trang 12/27
(A) Dùng một mình dữ kiện (1) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (2) thì không đủ.
(B) Dùng một mình dữ kiện (2) là đủ để có thể trả lời câu hỏi, nhưng dùng một mình dữ kiện (1) thì không đủ.
(C) Phải dùng cả 2 dữ kiện (1) và (2) mới trả lời được câu hỏi, tách riêng từng dữ kiện sẽ không trả lời được.
(D) Chỉ cần dùng một dữ kiện bất kỳ trong 2 dữ kiện đã cho cũng đủ để trả lời được câu hỏi.
(E) Dùng cả 2 dữ kiện đã cho cũng không thể trả lời được câu hỏi.
6, 9, là bội số nguyên dương của 3. Vậy 2) không đủ. Nếu có 1) thì do 3 thuộc P nên
6, 9, 12, cũng thuộc P. Vậy mọi bội số nguyên dương của 3 đều thuộc P. Vậy 1) đủ.
Đáp án. A.
Câu 43
Có phải k
2
+ k - 2 > 0?
(1) k < 1
(2) k > -1
L ờ i gi ả i. Bất phương trình k
2
+ k – 2 > 0 có nghiệm là k > 1 hoặc k < -2. k < 1 chứa cả
phần nghiệm và phần không nghiệm của bất phương trình, do đó 1) không đủ. Tương
tự 2) không đủ. Nếu kết hợp cả hai điều kiện lại thì – 1 < k < 1 nằm trọn trong miền
không nghiệm của bất phương trình, như thế ta có thể trả lời không cho câu hỏi của đề.
Tức là 1) và 2) kết hợp lại đủ để trả lời.
Đáp án. C.
Câu 44
An mua 18 hộp sữa tươi gồm loại có đường và không đường. Hỏi An đã mua bao nhiêu
hộp sữa tươi loại có đường?
1) An đã mua số sữa tươi loại có đường ít hơn số sữa tươi loại không đường.
2) Số sữa tươi loại không đường mà An mua là số lẻ.
L ờ i gi ả i. Rõ ràng các dữ kiện riêng lẻ không đủ để trả lời câu hỏi. Nếu kết hợp cả hai
dữ kiện thì ta vẫn có thể đưa ra nhiều phương án, chẳng hạn (1, 15), (3, 13), (5, 11)
Vậy đáp án là E.
Đáp án. E.
Câu 45
Giá trị của x bằng bao nhiêu?
1) x - 5 = 4
2) x
2
= 81
L ờ i gi ả i. Từ 1) thì ta có ngay x = 9. Vậy 1) đủ. Từ 2) có 2 trường hợp x = 9 hoặc x = -9.
Vậy 2) không đủ.
Đáp án. A.
Đề số 010 Trang 13/27
Ph ầ n 3
Câu 46 - 51
Có hai bản đồ giao thông được thiết kế. Bản đồ thứ nhất dùng để biểu diễn các tuyến
đường xe điện ngầm và bản đồ thứ hai dùng để biểu diễn các tuyến xe buýt. Có ba
tuyến đường xe điện ngầm và 4 tuyến xe buýt, và có bảy màu được dùng để biểu diễn
cho 7 tuyến trên là đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Cách gán màu cho các tuyến
trên tuân thủ quy luật sau:
- Màu lục không được dùng cùng bản đồ với màu tím.
- Màu cam không được dùng cùng bản đồ với màu đỏ và màu vàng.
Câu 46
Nếu màu đỏ được dùng trong bản đồ xe buýt thì màu nào sau đây phải được dùng trong
bản đồ xe điện ngầm?
(A) Lục
(B) Cam
(C) Tím
(D) Chàm
(E) Vàng
L ờ i gi ả i . Từ điều kiện cần tuân thủ thứ hai suy ra màu đỏ và màu cam phải ở hai bản đồ
khác nhau. Do đó màu cam phải được dùng trong bản đồ xe điện ngầm.
Đáp án. B.
Câu 47
Cần điều kiện nào sau đây để có thể có duy nhất một cách chọn màu cho hai bản đồ
trên?
(A) Màu tím và màu chàm được dùng trong bản đồ xe điện ngầm.
(B) Màu lam và màu tím được dùng trong bản đồ xe buýt.
(C) Màu lục không được dùng trong cùng một bản đồ với màu lam.
(D) Màu lam không được dùng trong cùng một bản đồ với màu vàng.
(E) Màu tím không được dùng trong cùng một bản đồ với màu đỏ.
L ờ i gi ả i. Các điều kiện cần phải tuân thủ không liên quan đến các màu lam và chàm.
Do đó các màu này có thể đổi chỗ cho nhau khi tô màu các bản đồ, nếu không có điều
kiện gì ràng buộc thêm. Do đó (E) bị loại. Các thông tin không gắn với bản đồ xe buýt
hoặc tàu điện ngầm như (C), (D) cũng không đủ để có nghiệm duy nhất. Cuối cùng,
giữa (A) và (B) thì (A) có điều kiện chặt hơn. Tím và chàm dùng trong bản đồ tàu điện
ngầm, suy ra đỏ và vàng không thể dùng trong bản đồ này (vì hai màu này, theo điều
kiện 2, cùng chung bản đồ, mà bản đồ tàu điện ngầm chỉ có 3 màu). Cũng dùng điều
kiện 2 suy ra màu thứ ba của bản đồ tàu điện ngầm là cam. Ta có cách chọn màu duy
nhất là (Cam, Tím, Chàm) và (Lục, Làm, Vàng, Đỏ).
Đáp án. A.
Câu 48
Nếu màu lục được dùng trong bản đồ xe điện ngầm thì khẳng định nào sau đây đúng?
(A) Màu cam được dùng trong bản đồ xe điện ngầm.
(B) Màu vàng được dùng trong bản đồ xe điện ngầm.
(C) Màu tím được dùng trong bản đồ xe buýt.
(D) Màu đỏ được dùng trong bản đồ xe buýt.
(E) Màu lam được dùng trong bản đồ xe buýt.
Đề số 010 Trang 14/27
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét